اعداد باینری

اعدادباینری را برای نمایش آدرسها استفاده میکنند.اعداد باینری فرم اصلی نمایش اطلاعات روی یک ابزار کامپیوتر است.اعداد باینری فقط شامل صفر و یک هستند که یک حالت ON و صفر حالت OFF در نظر گرفته میشود
سیستم باینری فقط یک روش متفاوت نمایش اعداد است
برای بدست آوردن عدد در مبنای باینری میبایست عدد را در مینای دو تقسیم کرد و دوباره خارج قسمت را بر دو تقسیم کرد

عدد ۴ را میخواهیم به عدد باینری تبدیل کنیم

۴/۲=۲ —>باقیمانده=۰

۲/۲=۱ —> باقیمانده=۰

از بالا شروع میکنیم ۱۰۰
برای محاسبه از اولین باقیمانده شروع میکنم تا به آخری برسیم البته آخرین خارج قسمت را هم حساب میکنیم

تقسیم کردن اعداد بزرگ میتواند خسته کننده باشد بهمین جهت یک راه حل خیلی آسان و سریع ارائه میدهم
این اعداد را مدنظر داشته باشید

۱۲۸ ۶۴ ۳۲ ۱۶ ۸ ۴ ۲ ۱

شما بفرض میخواهید عدد ۱۰ را به باینری تبدیل کنید.دقت کنید مجموع کدام از اعداد بالا ده میشود و جای آن اعداد یک و جای بقیه صفر قرار میدهیم

۱۰=۲+۸                ——> 00001010
۱۶۸=۱۲۸+۳۲+۸     ———> 10101000
۱۹۲=۱۲۸+۶۴         ———-> 11000000
۲۵۵=۱۲۸+۶۴+۳۲+۱۶+۸+۴+۲+۱  —–> 11111111

در هر range دو ip قابل قبول نیست و نمیتوانیم استفاده کنیم و این همان ۲- در فرمول ۲n-2 است
ip اول را (network address(subnet id و ip آخر را broad cast address میگویند و فاصله بین این دو ip ,ip های قابل قبول است

در مثال زیر network address و broad cast address را محاسبه میکنیم

۱۹۲٫۱۶۸٫۱۰٫۱۰
۲۵۵٫۲۵۵٫۲۵۵٫۰

ابتدا ip و subnet mask را به اعداد باینری تبدیل میکنیم سپس عملیات  AND(ضرب باینری ) را انجام میدهیم

ضرب باینری به قرار زیر میباشد

۱۱۰۰۰۰۰۰٫۱۰۱۰۱۰۰۰٫۰۰۰۰۱۰۱۰٫۰۰۰۰۱۰۱۰
۱۱۱۱۱۱۱۱٫۱۱۱۱۱۱۱۱٫۱۱۱۱۱۱۱۱٫۰۰۰۰۰۰۰۰
—————————————————–
۱۰۰۰۰۰۰٫۱۰۱۰۱۰۰۰٫۰۰۰۰۱۰۱۰.۰۰۰۰۰۰۰۰
Network part                          Host part

حال جواب را که اعداد باینری است به اعداد طبیعی تبدیل میکنیم